Guide complet des probabilités de blackjack

Guide complet des probabilités de blackjack
Guide complet des probabilités de blackjack 1

La probabilité de blackjack est comme toute autre probabilité dans le casino. C’est un moyen de mesurer la probabilité de certains événements. Vous verrez souvent des probabilités exprimées en pourcentages, mais elles peuvent également être exprimées en fractions ou en cotes.

Les statistiques du Blackjack sont un moyen de mesurer vos résultats réels et de les comparer à vos résultats prévus. À long terme, vos résultats réels commenceront à ressembler à vos résultats prévus. Mais à court terme, le hasard fera en sorte que tout puisse arriver.

C'est pourquoi certains joueurs ont d'énormes séquences de défaites, tandis que d'autres ont de grandes séquences de victoires. Le casino ne s’inquiète pas de cela, car il a configuré les jeux et les paiements de manière à garantir un profit à long terme. C’est une question de valeur attendue.

Quelques définitions liées à la probabilité et à la valeur attendue

En fait, c'est probablement la meilleure façon de présenter ce billet de blog, avec quelques définitions de certains termes liés à la probabilité de blackjack en général. De cette façon, vous pourrez approfondir les points principaux de l'article ci-dessous.

Commençons par l'expression «probabilité». Le mot a 2 significations. La première est que la probabilité est la branche des mathématiques qui traite de la probabilité qu'un événement se produise. Les deuxDakota du Nord est plus utile – la probabilité fait également référence à la probabilité d'un événement.

La probabilité est mesurée numériquement et la probabilité d'un événement est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Un événement avec une probabilité de 0 ne se produira jamais. Un événement avec une probabilité de 1 se produira toujours.

Un événement avec une probabilité de 50% se produira en moyenne la moitié du temps. 50% est l'un des moyens les plus courants d'exprimer cette probabilité, mais vous pouvez également dire que cet événement a une probabilité de 1/2 et qu'il est toujours correct. Un autre moyen utile d'exprimer la probabilité est le format des cotes. C’est à ce moment-là que vous comparez le nombre de façons dont quelque chose ne peut pas arriver avec le nombre de façons dont cela peut arriver. Avec une probabilité de 50%, un événement a des «cotes paires» ou 1 à 1 cotes.

Exprimer des probabilités sous forme de cotes peut être utile lorsque vous essayez de décider si vous avez un avantage ou non. Dans la plupart des casinos, les jeux ont tous un avantage intégré, mais le blackjack est exceptionnel à cet égard. J'y reviendrai un peu plus tard dans ce post.

Un autre concept important dans la probabilité de jeu à comprendre est le concept de «valeur attendue». C'est ce que vaut un pari. La valeur attendue d'un pari peut être positive ou négative, mais si vous êtes un joueur dans un casino, il est presque toujours négatif. La formule de la valeur attendue est également simple:

Vous multipliez la probabilité de gagner par le montant que vous avez à gagner. Vous multipliez également la probabilité de perdre par le montant que vous risquez de perdre. Vous soustrayez l'un de l'autre et vous avez la valeur attendue du pari.

Par exemple, si vous avez 50% de chances de gagner 1 $ et que vous avez également 50% de chances de perdre 1 $, vous avez une valeur attendue de 0. Ce pari est un pari d'équilibre; au fil du temps, vous ne gagnerez ni argent ni argent.

Mais disons que vous avez 45% de chances de gagner 1 $ et que vous avez 55% de chances de perdre 1 $. Maintenant, votre valeur attendue est très différente:

+ 0,45 $ – 0,55 $ = – 0,10 $

Cela signifie qu'avec le temps, vous perdrez 10 cents à chaque fois que vous ferez ce pari.

Presque tous les paris sur les jeux de casino ont une valeur attendue négative. Vous perdrez soit plus souvent que vous ne gagnerez, soit vous gagnerez trop peu lorsque vous gagnerez pour atteindre le seuil de rentabilité, ou une combinaison de ces facteurs. C’est ainsi que les casinos restent en activité.

C’est aussi pourquoi les joueurs éloignent un gagnant. Dans le scénario décrit ci-dessus, vous ne pouvez pas perdre 10 cents sur un seul pari ou même une série de 2 ou 3 paris. Vous allez gagner ou perdre 1 $ sur chaque main.

La valeur attendue est une moyenne attendue à long terme.

Et le long terme est plus long que la plupart des gens ne le pensent.

C'est pourquoi le casino peut se permettre de payer des gagnants de temps en temps et de faire un énorme bénéfice net dans l'ensemble.

"L'avantage de la maison" est une autre façon de voir la valeur attendue d'un pari, mais il n'est utilisé que pour décrire les paris où le casino a un avantage sur le joueur.

Comment le Casino gagne constamment au Blackjack

On pourrait penser que le casino n'aurait aucun avantage dans un jeu comme le blackjack. Après tout, le croupier reçoit les mêmes cartes que les joueurs. Il a la même probabilité de recevoir un blackjack ou de faire faillite qu'un joueur.

La chose étonnante à propos de l'avantage de la maison dans les jeux de casino est qu'il s'agit généralement d'un simple sous-produit des règles utilisées par le casino pour le jeu. Par exemple, à la roulette, la maison obtient un avantage en remboursant tous les paris comme si le 0 et le 00 n'étaient pas sur la roue.

Au blackjack, la maison obtient son avantage en obligeant les joueurs à résoudre leurs actions et paris avant que le croupier n'agisse. En d'autres termes, vous devez prendre toutes vos décisions de jeu avant que le croupier n'agisse. Cela signifie que si vous échouez (obtenez un total de 22 ou plus), vous perdez automatiquement votre mise, même si le croupier fait également faillite. Depuis que vous avez agi en premier et que le croupier a résolu votre problème avant de devoir jouer, la maison a un avantage. »

C'est un énorme avantage rendu encore plus grand par le fait que certains joueurs ne jouent pas leurs mains de manière optimale d'un point de vue mathématique. Dans de nombreux cas, le meilleur jeu est de se tenir sur une main qui n'est pas susceptible de gagner à moins que le croupier ne casse. Beaucoup de joueurs ont du mal avec ça.

Cet avantage est si important pour le casino qu'il peut même se permettre d'offrir un paiement supplémentaire élevé sur certaines mains. Dans la plupart des casinos, une main de 2 cartes totalisant 21 (un «blackjack» ou «naturel») rapporte 3 à 2 cotes. Cela signifie que si vous misez 100 $ et obtenez un blackjack, vous gagnez 150 $.

Les casinos peuvent se permettre ce paiement de bonus et ont toujours un avantage mathématique rentable sur le joueur. Ce paiement de 3 à 2 est l'une des raisons pour lesquelles les joueurs intelligents peuvent avoir un avantage sur le casino, et j'aurai plus à dire à ce sujet plus tard dans ce post.

Puisqu'il y a un nombre fini de cartes dans un jeu de blackjack, il est possible de calculer le meilleur jeu mathématique dans chaque situation. C'est ce qu'on appelle la «stratégie de base». Les programmes informatiques analysent les résultats potentiels de chaque décision possible dans chaque situation possible. Le coup avec la valeur attendue la plus élevée est la bonne décision de jouer.

Le joueur de blackjack moyen perd en moyenne 5% de chaque mise qu'il place à la table de blackjack. Le joueur de blackjack moyen joue avec le «bon sens», les «intuitions» ou tout simplement l'instinct stupide.

Le joueur de blackjack intelligent, cependant, mémorise et utilise une stratégie de base dans chaque situation. Cela réduit le bord de la maison à moins de 1%. En fonction des variations des règles en vigueur à une table de blackjack spécifique, l'avantage de la maison peut être nettement inférieur à 0,5%.

Mais peu importe à quel point la maison est basse. Si la maison a un avantage sur le joueur, si le joueur joue assez longtemps, il finira par perdre tout son argent. C’est ainsi que les casinos restent en activité.

Le blackjack, cependant, est différent de presque tous les autres jeux du casino. C'est un jeu où un joueur intelligent avec la bonne stratégie peut prendre l'avantage sur le casino. Cela dépasse les capacités de la plupart des joueurs, et même beaucoup de joueurs qui pensent qu’ils jouent avec un avantage sur le casino se trompent.

Je vous explique pourquoi et comment cela se passe dans la section suivante.

Comment la probabilité au blackjack diffère de la probabilité dans d'autres jeux de casino

La raison pour laquelle un joueur stratégique peut obtenir un avantage au blackjack est que, à mesure que chaque carte est distribuée, la composition du jeu dans son ensemble change. Dans tout mélange aléatoire d'un jeu de 52 cartes, les cartes peuvent tomber dans n'importe quel modèle donné. Mais parfois, les cartes de valeur supérieure et les cartes de valeur inférieure sont dispersées de manière inégale dans le jeu.

Quand je dis «cartes de plus grande valeur», je veux dire 10 et as. Comme ce sont les seules cartes qui peuvent créer un blackjack – et le paiement correspondant de 3 à 2 -, il est préférable pour le joueur s'il reste un nombre relativement important de ces cartes dans le jeu.

Les «cartes de moindre valeur», d'autre part, augmentent votre probabilité de faire faillite lorsque vous prenez un coup. Ils rendent également plus difficile de toucher votre paiement de 3 à 2 sur le blackjack. Si un jeu contient un pourcentage relativement plus élevé de cartes de faible valeur, le casino a un avantage plus important que d'habitude.

Cela peut sembler évident, mais pensez-y de cette façon si ce n'est toujours pas clair:

Vous jouez au blackjack, et au cours de la 1st quelques mains, les 4 as sont distribués.

Quelle est la probabilité d'être traité naturellement après cela?

Puisque vous avez besoin d'un 10 ET d'un as pour obtenir un naturel, votre probabilité d'obtenir un naturel tombe à 0.

Voici une autre façon d’y penser:

Lorsque vous jouez à la roulette ou au craps, les chances sont les mêmes pour chaque résultat. C'est parce que le nombre de résultats possibles sur une roulette ne change pas. Vous avez toujours 38 numéros avec une probabilité égale de venir.

Lorsque vous jouez au craps, ces 2 dés ont le même nombre de faces (6) chaque fois que vous les lancez.

Vous n’éliminez pas un nombre de la roulette une fois qu’une balle a atterri dans cette fente. Vous recommencez au tour suivant.

Vous n'éliminez pas un nombre sur les côtés des dés simplement parce qu'il est apparu lors du lancer précédent.

Mais lorsqu'une carte est distribuée au blackjack, elle disparaît du jeu jusqu'à ce que le jeu soit mélangé de nouveau.

Cela change les probabilités de chaque côté.

Comment utiliser ces informations pour obtenir un avantage sur le casino au Blackjack

Si vous pouviez miser plus lorsque le jeu a un ratio plus élevé de 10 et d'as et miser moins quand ce n'est pas le cas, vous pourriez obtenir un avantage sur le casino. Vous mettriez plus d'argent en action lorsque vous êtes plus susceptible d'obtenir un paiement de 3 à 2.

Et il s'avère que vous POUVEZ faire exactement cela.

Vous avez probablement entendu parler du "comptage de cartes".

À moins que vous ne l'ayez lu auparavant, vous pensez probablement que cela dépasse les capacités de la plupart des simples mortels. Peut-être que tu as vu Homme de pluie en tant qu'adolescent et pensez que vous devez être capable de mémoriser chaque carte pendant qu'elle est jouée pour réussir à compter les cartes.

Mais la vérité est que quiconque peut ajouter et soustraire 1 peut compter les cartes. Maintenir le niveau de concentration pour garder ce décompte précis tout en ne donnant pas l'impression de compter est le vrai truc.

Vous ne suivez pas de cartes spécifiques lorsque vous comptez des cartes au blackjack. Vous venez de suivre le rapport des cartes hautes aux cartes basses. Vous affectez une valeur de -1 aux 10 et aux as, par exemple. Ensuite, vous affectez une valeur de +1 aux 2s, 3s, 4s, 5s et 6s. Les 7, 8 et 9 ont chacun une valeur 0.

Lorsque le décompte est positif, vous misez davantage. Plus le compte est élevé, plus vous misez.

Lorsque le compte courant est de 0, vous misez moins.

En faisant cela, vous obtenez un avantage mathématique sur le casino.

Vous pouvez également utiliser le décompte pour informer vos décisions stratégiques de base. La stratégie de base suppose un jeu complet de 52 cartes, mais une fois que les ratios des cartes changent à mesure que le jeu est épuisé, la décision de jouer avec la valeur attendue la plus élevée peut changer.

Cela peut encore augmenter votre avantage sur la maison.

Cependant, vous ne gagnez pas un avantage énorme sur le casino grâce au comptage des cartes. Vous vous retrouvez généralement avec un avantage sur le casino qui est proche de celui du casino sur les joueurs de stratégie de base.

Cela signifie que vous jouez avec un avantage sur le casino de 0,5% ou 1%.

Ce n'est pas un énorme avantage.

Mais c'est assez grand.

Projection des taux de gains horaires, des taux de pertes et des exigences de bankroll

Combien le joueur de blackjack moyen perd-il par heure?

La formule est simple:

C'est le nombre de paris par heure, multiplié par la taille moyenne de ces paris, multiplié par le bord de la maison.

Chez un joueur de blackjack moyen, vous pourriez voir 80 mains par heure. Supposons que vous misez en moyenne 5 $ par main, et que vous n'utilisez pas la stratégie de base, vous regardez 400 $ en action par heure et perdez 5% de cela – 20 $ / heure.

Un joueur de stratégie de base, d'autre part, pourrait réduire l'avantage de la maison de 0,5%. Cela réduit son taux de perte horaire à seulement 2 $ / heure.

Un compteur de cartes peut cependant fonctionner avec un avantage de 1% sur la maison. Aux enjeux dont nous parlons, il gagne 4 $ / heure.

Mais considérez ceci:

Il augmente la taille de ses paris en fonction du nombre, donc la taille moyenne de ses paris ne sera pas de 5 $. Ce sera probablement plus près de 20 $.

Maintenant, nous regardons 16 $ / heure.

Soit dit en passant, ce n'est pas très bien. Vous pouvez probablement gagner le même argent en travaillant dans un Burger In N Out, en fait.

Mais à mesure que votre bankroll augmente, la taille moyenne de vos paris augmente également. Les gens qui font des cartes de comptage en argent réel pourraient mettre 100 $ par main en action en moyenne. C'est 8 000 $ par heure, ou 80 $ / heure en gains.

80 $ / heure, c'est de l'argent réel.

Mais une chose à laquelle les compteurs de cartes doivent penser est quelque chose appelé «risque de ruine».

Rappelez-vous comment j'ai parlé de la variance à court terme et comment vous ne pouvez pas vous attendre à ce que les attentes à long terme se vérifient à court terme?

Ce n'est pas parce que vous avez un avantage lorsque vous comptez les cartes que vous allez afficher des gains toutes les heures. Vous allez avoir des sauts de chance sauvages. Cet avantage de 1% est une moyenne sur des milliers de mains.

Vous avez besoin d'une bankroll suffisamment importante pour gérer ces fluctuations de fortune sans vous ruiner.

Plus votre bankroll est important, moins vous risquez de faire faillite avant votre avantage et le long terme entre en jeu.

Cette probabilité est appelée «risque de ruine».

L'approche la plus conservatrice est d'avoir 1000 unités avec lesquelles miser. Si vous jouez en moyenne 100 €, vous avez besoin d'un bankroll de 100 000 $ pour jouer. Si vous avez ce type de bankroll, votre risque de ruine n'est que de 1%.

D'un autre côté, si votre tolérance au risque est meilleure que cela, vous pourriez vous en tirer avec une bankroll beaucoup plus petite, peut-être 200 unités. Vous auriez encore besoin de 20 000 $, mais vous pourriez jouer à ce niveau. Votre risque de ruine augmente cependant, jusqu'à 40%.

Je suggère aux joueurs de Texas Holdem qu'ils savent qu'ils sont assez bons pour monter de niveau lorsqu'ils peuvent augmenter leur bankroll au montant approprié pour ce nouveau niveau. Je pense que cette recommandation vaut également pour les joueurs de blackjack.

Si vous avez 2000 $, vous devriez jouer pour une moyenne de 10 $ / main. Si vous réussissez à ce niveau, vous finirez par avoir un bankroll de 4000 $, et vous pouvez déplacer jusqu'à 20 $ / main, et ainsi de suite.

La mesure dans laquelle vous êtes conservateur ou agressif dépend de vous et de votre tempérament.

Conclusion

La probabilité de blackjack est un sujet fascinant sans fin de sous-thèmes que vous pouvez discuter. J'aurais pu tout aussi facilement écrire sur la probabilité de faire faillite avec certaines tables que je l'ai fait avec l'approche que j'ai adoptée. Je pensais simplement qu'il serait plus utile d'aborder le sujet des statistiques du blackjack à partir d'une vue aérienne.

Franchement, la plupart des gens ne sont pas faits pour être des compteurs de cartes. Cela semble plus facile en théorie qu'en pratique. Le blackjack dans la plupart des casinos est rapide et déroutant, surtout si vous êtes nouveau dans le jeu. Il est difficile de suivre ces chiffres dans votre tête sans avoir l'air de faire trop attention.

Et n'oubliez pas cette partie:

Le casino surveille les compteurs de cartes. Dire qu'ils froncent les sourcils en comptant les cartes est un euphémisme. Les casinos risquent de jeter des joueurs dont ils pourraient tirer profit s'ils les soupçonnent de compter les cartes.

En fait, je pense que la plupart des casinos se porteraient mieux s'ils s'éclaircissaient sur les compteurs de cartes. Je connais beaucoup de compteurs de cartes potentiels qui font suffisamment d'erreurs cohérentes pour qu'ils pensent seulement qu'ils jouent avec un avantage sur le casino.

Je suppose que le nombre de compteurs de cartes potentiels qui sont rentables à long terme représente entre 5% et 10% du nombre total de compteurs de cartes dans l'entreprise.

En tout cas, savoir quelque chose sur les probabilités derrière le jeu le rend plus amusant, même si vous n'avez aucun intérêt à être un joueur d'avantage.

Et si vous n’êtes pas un joueur d’avantage, le plaisir est au cœur de tout. Comparer le coût de cet amusement à la quantité de plaisir que vous obtenez en jouant est ce qu'est le jeu de loisir intelligent.

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